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漸開線圓柱齒輪承載能力計算方法概述(GB3480-83)

Tags: JWM螺旋升降機    發布時間: 2015-02-06
1概述
1.1 適用范圍
本標準適用于鋼、鑄鐵制造的,基本齒廓符合GB1356-78的內、外嚙合直齒、斜齒和人字齒圓柱齒輪傳動。
本標準包括齒面接觸強度和輪齒彎曲強度兩種校核計算方法。
本標準相對應的齒輪精度標準為JB179-83。對于采用其他精度標準的齒輪,當采用本標準的簡化方法計算有關載荷系數時,則應折算成相應的精度等級。
本標準是各部門和行業制訂齒輪承載能力計算方法標準和規范的基礎。
1.2 可靠性與安全系數
在設計齒輪時,不同的使用場合,對齒輪有不同的可靠性要求。齒輪工作的可靠性要求是根據其重要程度、工作要求和維修難易等方面的因素綜合考慮決定的。一般可分下述幾種情況:
a.齒輪設計壽命較短,對可靠性要求不高。這類齒輪多為易于更換的不重要齒輪。
b.齒輪的設計壽命較長,但對可靠性要求不高。例如某些車輛低速齒輪的可靠度可以低到80%至90%。一般易于維修的農機齒輪的可靠度為90%就可以了。
c.齒輪設計壽命不很長,但對可靠性要求很高。例如直升飛機主傳動齒輪,不僅要求材質好,制造精度高,并且要求按設計壽命進行一定數量的試驗。這種齒輪的可靠度要求大于99%,甚至高達99.99%。
d.要求在很長的使用壽命內有較高的可靠性。例如工業蒸汽輪機和燃氣輪機的傳動齒輪,這種齒輪的線速度高,而且要求長期連續運轉及較長的維修間隔,因此重要程度高。所以,通常要求在1010,應力循環次數的設計壽命內可靠度應大于98%。又如高速軋鋼機,其可靠度一般為99%至99.5%?紤]到計算結果和實際情況有一定偏差,為保證所要求的可靠性,必須使計算允許的承載能力有必要的安全裕量。顯然,計算方法越精確,與實際情況的偏差越小,所需的安全裕量就可以越小,經濟性和可靠性就更加統一。
目前,可靠性理論已開始用于機械設計,并且表明只用安全系數并不反映可靠性水平,但是將各設計參數作為隨機變量處理,尚缺乏必要的資料。因此,本標準還是將設計參數作為確定值處理,仍然用安全系數或許用應力作為判據,而在選取安全系數時,應考慮可靠性要求。具體選擇安全系數時,須注意以下幾點:
a)本標準所推薦的疲勞極限(見3.13 條)是在失效概率為l%時得到的?煽慷纫蟾邥r,安全系數應取大些;反之,則可取小些。如無可用的資料時,可參考附錄選取。
b)計算時所用的原始數據和附加變量(如制造偏差,材料及其熱處理性能,潤滑和載荷情況等)愈接近實際,則安全系數愈可取得小些;反之則應取大些。
c)不同的使用場合評定齒輪失效的準則是不同的。例如:車輛的低速齒輪一般設計的應力循環數小于105,通常允許少量的塑性變形、點蝕和磨粒磨損。低速軟齒面的齒輪允許一定量非擴展性的點蝕。而宇航工具的齒輪則不允許磨損或任何表面損傷。這些都影響到安全系數的取值。
d)由于斷齒破壞比點蝕破壞具有更嚴重的后果,所以通常設計齒輪時,彎曲強度的安全系數應大于接觸強度的安全系數。
e)安全系數的具體數值,也可由設計制造部門與用戶商定。
1.3系數的分類與計算順序
本標準所用的影響系數大體可分為兩類:
a.由幾何關系或常規確定的系數。這些系數需按所提供的公式計算。
b.受多種因素影響但被獨立處理的系數。這些因素雖然在一定程度上是相關的,但目前尚難作精確的定量計算。例如,修正載荷的系數KA 、Kv、KFβ(KHβ)、KHα、(KFα)以及影響許用應力的諸因素。
于影響載荷的諸系數,最理想的方法是通過精密實測或對傳動系統作全面的力學分析得到,也可從大量的現場經驗來確定。這時,應對所采用方法的精確度和可靠性加以論證,并要明確其前提條件。
當由于技術或經濟上的原因,上述方法難以實現時,可按本標準提供的兩種方法(即一般方法和簡化方法)來確定Kv、KHβ(KFβ)和KHα、(KFα)。在對計算結果有爭議時,以一般方法為準。對于要求計算精確度較高的齒輪,各個系數應優先采用一般方法或更為精確的其他方法計算。各載荷系數與其相應的端面內分度圓上切向力有關,因此要按以下順序計算:
a)用Ft·KA求KV;
b)用Ft·KA·KV求KHβ(KFβ);
c)用Ft·KA·KV、KHβ求KHα、(KFα)。
1.4 單位制
本標準量值的單位均采用國際單位。
1.5 主要代號
本標準的主要代號及其意義和單位見表1。
表l 主要代號
代 號
意 義
單 位
a
a′
中心距,標準齒輪及高度變位齒輪的中心距
角度變位齒輪的中心距
mm
mm
b
bcal
齒寬
計算齒寬
mm
mm
C
Ca
Cay
cγ
c′
節點:系數
齒頂修緣量
由跑合產生的齒頂修緣量
輪齒單位齒寬總剛度平均值(嚙合剛度)
一對輪齒的單位齒寬的最大剛度(單對齒剛度)
μm
μm
N/(mm·μm)
N/(mm·μm)
d
d1,d2
da1,da2
db1,db2
df1,df2
直徑
小輪、大輪的分度圓直徑
小輪、大輪的齒頂圓直徑
小輪、大輪的基圓直徑
小輪、大輪的齒根直徑
mm
mm
mm
mm
mm
E
e
彈性模量(楊氏模量)
輔助量
N/mm2
Fbn
Fbt
Ft
Fβ
Fβx
Fβy
ff
fpb
法面內基圓周上的名義切向力
端面內基圓周上的名義切向力
端面內分度圓周上的名義切向力
齒向公差
初始嚙合齒向誤差
跑合后的嚙合齒向誤差
齒形公差
基節極限偏差
N
N
N
μm
μm
μm
μm
μm
G
切變模量
N/mm2
HB
HRC
HV1
HV10
h
hFa
hFe
ha
haP,hfP
布氏硬度
洛氏硬度
F=9.8N時的維氏硬度
F=98.1N時的維氏硬度
齒高
載荷作用于齒頂時的彎曲力臂
載荷作用于單對齒嚙合區外界點時的彎曲力臂
齒頂高
刀具基本齒廓齒頂高和齒根高
mm
mm
mm
mm
mm
KA
K
K
K
K
KV
使用系數
彎曲強度計算的齒間載荷分配系數
彎曲強度計算的齒間載荷分配系數
接觸強度計算的齒間載荷分配系數
接觸強度計算的齒間載荷分配系數
動載系數
L
長度
mm
M
m
mn
mred
mt
彎矩
模數;當量品質
法向模數
誘導品質
端面模數
N·m
mm;kg/mm
mm
kg/mm
mm
K
NL
n1,n2
nE1
臨界轉速比;指數
應力循環次數
小輪、大輪的轉速
小輪的臨界轉速
r/min
r/min
P
Pbn
Pbt
功率
法向基節
端面基節
kW
mm
mm
q
qs
輔助系數
單位齒寬柔度
齒根圓角參數
μm·mm/N
Ra
Rz
r
輪廓表面算術平均偏差
表面微觀不平度10點高度
半徑,分度圓半徑
μm
μm
mm
SF
SF min
SH
SH min
s
sFn
彎曲強度的計算安全系數
彎曲強度的最小安全系數
接觸強度的計算安全系數
接觸強度的最小安全系數
齒厚;尺寸
危險截面上的齒厚
mm
mm
T1,T2
小輪、大輪的名義轉矩
N·m
u
齒數比u=z2/z1>1
v
wm
wmax
x1,x2
線速度,分度圓圓周速度
單位齒寬平均載荷
單位齒寬最大載荷
小輪、大輪的法向變位系數
m/s
N/mm
N/mm
YF
YFa
YNT
YR rel T
YS
YSa
YST
YX
Yβ
Yδ rel T
Yε
yα
yβ
載荷作用于單對齒嚙合區外界點時的齒形系數
載荷作用于齒頂時齒表系數
彎曲強度計算的壽命系數
相對齒根表面狀況系數
載荷作用于單對齒嚙合區外界點時的應力修正系數
載荷作用于齒頂時的應力修正系數
試驗齒輪的應力修正系數
彎曲強度計算的尺寸系數
彎曲強度計算的螺旋角系數
相對齒根圓角敏感系數
彎曲強度計算的重合度系數
齒廓跑合量
齒向跑合量
μm
μm
ZB,ZD
ZE
ZR
ZL
ZNT
ZR
ZV
ZW
ZX
Zβ
Zε
z1,z2
zn
小輪,大輪單對齒嚙合系數
彈性系數
節點區域系數
潤滑劑系數
接觸強度計算的壽命系數
粗糙度系數
速度系數
齒面工作硬化系數
接觸強度計算的尺寸系數
接觸強度計算的螺旋角系數
接觸強度計算的重合度系數
小輪、大輪的齒數
斜齒輪的當量齒數
αFan
αFat
αFen
αFet
αan
αat
αen
αet
αn
αt
αt
齒頂法向載荷作用角
齒頂端面載荷作用角
單對齒嚙合區外界點處法向載荷作用角
單對齒嚙合區外界點處端面載荷作用角
齒頂法向壓力角
齒頂端面壓力角
單對齒嚙合外界點處的法向壓力角
單對齒嚙合外界點處的端面壓力角
法向分度圓壓力角
端面分度圓壓力角
端面分度圓嚙合角
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
β
βb
βe
分度圓螺旋角
基圓螺旋角
單對齒嚙合區外界點處螺旋角
°,rad
°,rad
°,rad
γ
輔助角
°,rad
εα
εβ
εγ
端面重合度
縱向重合度
總重合度
Θ1,2
小輪、大輪的轉動慣量
kg·mm2
υ
潤滑油運動粘度
泊桑比
mm2/s(cSt)
ρ
ρfP
ρF
密度
基本齒條齒根過渡圓角半徑
危險截面處齒根圓角半徑
kg/mm2
mm
mm
σb
σF
σFo
σFP
σF lim
σH
σHo
σHP
σH lim
抗拉伸強度
計算齒根應力
計算齒根應力基本值
許用齒根應力
試驗齒輪的彎曲疲勞極限
計算接觸應力
計算接觸應力基本負
許用接觸應力
試驗齒輪的接觸疲勞極限
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
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